第543章:你以为的真的是你以为的吗(1/2)
望着一脸严肃的江哲,魔法师忍不住好奇心,开口询问:“为什么觉得无法知晓今日日期呢,你可知无法知晓今日日期你便无法分析出硬币的正反面!”
只见江哲掀开白被,从床上走下,然后坐在一旁的黑木凳上,目视着魔法师开口回应:“先从规则一开始回答。”
“【规则一:硬币正面朝上的概率多少?】”
“答案:假设我在周一苏醒,那么硬币正面朝上即老虎头面的概率是50%,即1/2!”
“理由:这个1/2,无关你的视角,我的视角,或上帝视角,你手中的硬币只有两个方向:上与下。不论你如何向上抛它都会1/2。不排除硬币落在你掌心时会出现立定于掌心的概率,只是该状况出现的概率极微,可忽略不计。”
闻言,魔法师拉起身旁的黑木凳坐在上面,仔细聆听,“继续。”
江哲不急不缓地说:“其实我不想讲【规则二】了。”
魔法师眉头一皱,“为什么?”
只见江哲无奈地摇了摇头,“因为没有必要看所谓的【规则一】与【规则二】!”
魔法师面露疑惑,依旧无法理解江哲的举动,便好奇地问了句:“你不解释规则一与规则二,那你怎么判断硬币正反面朝上的概率呢,难道你只想回答今天是周几的问题,然后赌对一个问题后就想通关?规则可是说过——要你回答三个问题的!”
只见江哲轻轻摇头,“回答不了的。”
“回答不了?”魔法师面露愕然,继续询问:“这句话是什么意思?”
“因为规则内多了一个【周日】,而这个悖论是改过的悖论。”江哲不假思索的回应:“这个原悖论在我们世界是【睡美人悖论】。”
他作为临时身份,在该世界是城堡主人,对本悖论拥有着清晰的认知,而第六关卡的悖论,则是改过的,额外增加了一个‘日期’。
一旦有人陷入‘日期’的纠结点中,结局必然是饿死在第六关卡!
魔法师点了点头,“是的,确实是‘睡美人悖论’!”
江哲目视魔法师解释:
“那悖论是科学家抛一枚硬币,睡美人在周日开始沉睡。如果硬币正面朝上,那么科学家会在周一唤醒睡美人,周二不唤醒。”
“如果硬币反面朝上,那么科学家会在周一和周二都唤醒睡美人。”
“每一次唤醒后,科学家会询问睡美人:‘你认为你在的这场实验中,科学家抛的硬币正面朝上的概率是多少?’”
“睡美人回答之后,会再度沉睡并忘记自己曾被唤醒和被询问过。”
“因此她不会记得自己是第几次被询问了,也不会知道现在的具体日期与时间。”
“现在问,如果某人是睡美人,那么ta在被唤醒时,ta会回答硬币正面朝上的概率是多少?”
“以上原题的时间设定是:让睡美人在星期天入睡,同时抛掷一枚硬币,如果正面朝上,那么睡美人会在星期一被唤醒,回答硬币的朝向问题,然后被科学家服用含有失忆剂的药物后继续入睡;如果反面朝上,那么睡美人会在星期一和星期二分别被唤醒,回答硬币的朝向问题,然后服药入睡。”
“不管悖论的时间如何增加,如何变化,在原悖论之中,答案只有两种可能——1/2与1/3!”
“【一】:1/2,由于硬币正面朝上和反面朝上的概率都是1/2,而睡美人唤醒时其实并不知道任何关于硬币的新信息。就算睡美人在周日入睡前,她也知道自己必定会被唤醒。因此硬币正面朝上的概率仍是1/2!”
“认定是1/2的人,他们认为应该以抛硬币作为基准,每次试验就抛一次硬币,那么很显然,在多次模拟实验后,硬币正面朝上的概率始终是1/2。”
“【二】:1/3,如果正面朝上,睡美人会被唤醒1次;如果反面朝上,睡美人会被唤醒2次。现在睡美人被唤醒了,既然她不能判断当前的时间,那么她会把这三次唤醒都当作等可能的。所以正面朝上的概率=1/(1+2)=1/3。”
“认定是1/3的人,他们会坚持以询问睡美人作为视角以及参考基准,每次试验后就询问一次,那么由于硬币反面朝上时询问的次数是正面的2倍,所以硬币正面朝上的概率应是1/3!”
“还有一种【万能解法】!”
“【万能解法】认为:1/2派和1/3的差别在于样本空间的不同。”
“如果询问的是科学家实验中、一开始抛的那枚硬币正面朝上的概率,那就概率就应该是1/2。”
“如果询问的是睡美人唤醒实验中、决定唤醒次数的那枚硬币的正面朝上的概率,那概率就应该是1/3如果接受【万能解法】的解释,那么就必须承认硬币的正面朝上概率由所处实验的不同而导致不同的。”
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